Question

ache às raízes das funções abaixo e identidade os coeficientes
a) y=x elevado a 2-4x+3
b)y=x (elevado a 2)+3x+2
c) y=-2x(elevado a 2) x+8x

Answer 1

Para os coeficientes, basta se lembrar da forma padrão de uma equação do segundo grau: ax² + bx + c. Para as raízes iremos usar a fórmula de Bhaskara.
a) 
Coeficientes: a = 1, b = -4 , c = 3
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 16 - 12 = 4, √Δ = √4 = 2 

x = (-b ± √Δ)/ 2a
x = (-(-4) ± 2)/ 2
x = (4 ± 2)/2
x' = (4+2)/2 = 6/2 = 3
x" = (4-2)/2 = 2/2 = 1
Raízes: 1 e 3 

b)
Coeficientes: a = 1, b = 3, c = 2
(As fórmulas já foram mostradas na letra anterior, então farei apenas as substituições)
Δ = 3^2 - 4 . 1 . 2
Δ = 1, √Δ  = √1 = 1 
x = (-3 ± 1)/2 
x' = (-3 + 1)/2 = -2/2 = -1
x" = (-3 - 1)/2 = -4/2 = -2
Raízes: -1 e -2

c)
y = -2x² + x + 8x = -2x² + 9x
Coeficientes: a = -2, b = 9, c = 0
Δ = 9² - 4 . (-2) . 0 
Δ = 81, √Δ = √81 = 9
x = (-9 ± 9)/(2(-2))
x' = (-9 + 9)/-4 = 0/-4 = 0
x" = (-9 -9)/-4 = -18/-4 = 9/2 ou 4,5
Raízes: 0 e 4,5