Question

Ache as raízes das equações. Aplique a fórmula de Bhaskara. (registre os cálculos)

 

a) X² - X - 20 = 0

 

b) X² - 3X - 4 = 0

 

c) X² - 8X + 7 = 0

 

d) 9X² - 12X + 4 = 0

 

e) 5X² + 3X + 5 = 0

 

Me ajudem! Obrigada! 

Answer 1

A) 

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-1)² - 4 . 1 . -20

Δ = 1 - 4. 1 . -20

Δ = 81

 

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-(-1) + √81)/2.1

x' = 10 / 2

x' = 5

 

x'' = (-(-1) - √81)/2.1

x'' = -8 / 2

x'' = -4

 

B) 

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4 . 1 . -4

Δ = 9 - 4. 1 . -4

Δ = 25

 

Aplicando Bhaskara:

x' = (-(-3) + √25)/2.1

x' = 8 / 2

x' = 4

 

x'' = (-(-3) - √25)/2.1

x'' = -2 / 2

x'' = -1

 

C)

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -8² - 4 . 1 . 7

Δ = 64 - 4. 1 . 7

Δ = 36

 

Aplicando Bhaskara:

x' = (-(-8) + √36)/2.1

x' = 14 / 2

x' = 7

 

x'' = (-(-8) - √36)/2.1

x'' = 2 / 2

x'' = 1

 

D)

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -12² - 4 . 9 . 4 
Δ = 144 - 4. 9 . 4 
Δ = 0 <==== Neste caso, x' = x'':

 

Aplicando Bhaskara:

x = (-(-12) + √0)/2.9

x = 12 / 18

x' x" = 0,6666666...

 

E)

Calculando o Δ da equação:

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 3² - 4 . 5 . 5 
Δ = 9 - 4. 5 . 5 
Δ = -91 <========= Quando o Delta for negativo não há raizes reais.

 

Espero ter ajudado :)

Answer 2

a) $\text{x}^2-\text{x}-20=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot1\cdot(-20}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm9}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{1+9}{2}=5$

 

$\text{x}"=\dfrac{1-9}{2}=-4$

 

 

b) $\text{x}^2-3\text{x}-4=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm5}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{3+5}{2}=4$

 

$\text{x}"+\dfrac{3-5}{2}=-1$

 

 

c) $\text{x}^2-8\text{x}+7=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^2-4\cdot1\cdot7}}{2\cdot1}=\dfrac{8\pm6}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{8+6}{2}=7$

 

$\text{x}"=\dfrac{8-6}{2}=1$

 

 

d) $9\text{x}^2-12\text{x}+4=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-12)\pm\sqrt{(-12)^2-4\cdot9\cdot4}}{2\cdot9}=\dfrac{12+0}{18}$

 

$\text{x}'=\text{x}"=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}$

 

 

e) $5\text{x}^2+3\text{x}+5=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot5\cdot5}}{2}\cdot5}=\dfrac{-3\pm\sqrt{-91}}{10}$

 

Como $\Delta=-91<0$, a equação não possui soluções reais.