Question

Ache as raízes da equação do 4o grau (biquadrada), $x^4+5x^{2} +4=0$

Answer 1

Resposta:

O resultado não pertence ao conjunto dos numeros reais.

Explicação passo a passo:

Para essa equação podemos definir ela em função de um y tal que y = x², fazendo com que a formula fique dessa forma:

$y^2 + 5y + 4 = 0$

A formula agora é uma equação de segundo grau, sendo assim iremos resolver ela da seguinte forma:

$y = \frac{-b \frac{+}{}\sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\\\ y= \frac{-5\frac{+}{} \sqrt{9} }{2} \\y'= -1\\y'' = -7$

Agora que descobrimos y' e y'' tudo que precisamos fazer é fazer y = x²

$y' = x^2\\x^2 = -1\\x = \sqrt{-1}\\\\y'' = x^2\\x^2 = -7\\x = \sqrt{-7}$

Como ambos valores são raizes negativas, então o conjunto de solução para x na equação x⁴ + 5x² + 4 = 0 não pertence ao conjunto dos numeros reais.