Question

ache as raízes:

A) x2-x-20=0

B) x2-3x-4=0

C)x2-8x+7=0

Answer 1

Saudações.

(A) $x^2 - x - 20 = 0$

Identificando os coeficientes da equação:

a = 1, b = -1 e c = -20.

Calculando o delta da equação:

$\Delta = b^2 -4ac$

$\Delta = (-1)^2 - 4 * 1 * (-20)$

$\Delta = 1 + 80$

$\boxed{\Delta = 81}$

Substituindo na fórmula resolutiva:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \dfrac{-(-1) \pm \sqrt{81}}{2 * 1}$

$x = \dfrac{1 \pm 9}{2}$

Separando as soluções em x' e x''.

$x' = \dfrac{+1 + 9}{2} = \dfrac{10}{2} = \boxed{5}$

$x'' = \dfrac{+1 - 9}{2} = \dfrac{-8}{2} = \boxed{-4}$

Então assim, temos um conjunto-solução das raízes da equação:

$\boxed{S = {5, -4}}$

(B) $x^2 - 3x - 4 = 0$

Identificando os coeficientes da equação:

a = 1, b = -3 e c = -4.

Calculando o delta da equação:

$\Delta = b^2 -4ac$

$\Delta = (+3)^2 - 4 * 1 * (-4)$

$\Delta = 9 + 16$

$\boxed{\Delta = 25}$

Substituindo na fórmula resolutiva:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \dfrac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 * 1}$

$x = \dfrac{+3 \pm 5}{2}$

Separando as soluções em x' e x''.

$x' = \dfrac{3 + 5}{2} = \dfrac{8}{2} = \boxed{4}$

$x'' = \dfrac{3 - 5}{2} = \dfrac{-2}{2} = \boxed{-1}$

Então assim, temos um conjunto-solução das raízes da equação:

$\boxed{S = {4, -1}}$

(C) $x^2 - 8x + 7 = 0$

Identificando os coeficientes da equação:

a = 1, b = -8 e c = +7.

Calculando o delta da equação:

$\Delta = b^2 -4ac$

$\Delta = (-8)^2 - 4 * 1 * 7$

$\Delta = 64 -28$

$\boxed{\Delta = 36}$

Substituindo na fórmula resolutiva:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \dfrac{-(-8) \pm \sqrt{36}}{2 * 1}$

$x = \dfrac{+8 \pm 6}{2}$

Separando as soluções em x' e x''.

$x' = \dfrac{+8 + 6}{2} = \dfrac{14}{2} = \boxed{7}$

$x'' = \dfrac{+8 - 6}{2} = \dfrac{2}{2} = \boxed{1}$

Então assim, temos um conjunto-solução das raízes da equação:

$\boxed{S = {7, 1}}$

Espero ter ajudado, bons estudos!