Question

Ache as raiz das equações. como faço isso?

Answer 1

a) x² - x - 2 = 0
    a = 1
    b = -1
    c = -2
    Delta:
    Δ = b² - 4ac
    Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-2)
    Δ = 1 + 8
    Δ = 9
    Bhaskara:
    x = - b ± √Δ / 2a
    x = - (-1) ± √9 / 2 * 1
    x = 1 ± 3 / 2
    x' = 1 + 3 / 2 = 4 / 2 = 2
    x'' = 1 - 3 / 2 = -2 / 2 = -1
    S = {-1, 2}

b) x² - 3x + 4 = 0
    Delta:
    Δ = (-3)² - 4 * 1 * 4
    Δ = 9 - 16
    Δ = -7
    Quando o delta é menor que zero, não há raízes reais. S = { }

c) x² - 8x + 7 = 0
    Delta:
    Δ = (-8)² - 4 * 1 * 7
    Δ = 64 - 28
    Δ = 36
    Bhaskara:
    x = - (-8) ± √36 / 2 * 1
    x = 8 ± 6 / 2
    x' = 8 + 6 / 2 = 14 / 2 = 7
    x'' = 8 - 6 / 2 = 2 / 2 = 1
    S = {1, 7}

d) 2x² - 4x + 2 = 0
    Delta:
    Δ = (-4)² - 4 * 2 * 2
    Δ = 16 - 16
    Δ = 0
    Bhaskara:
    x = - (-4) ± √0 / 2 * 2
    x = 4 ± 0 / 4
    x' = 4 + 0 / 4 = 4 / 4 = 1
    x'' = 4 - 0 / 4 = 4 / 4 = 1
    Quando o delta é igual a zero, as raízes são iguais. S = {1}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

a) x² - x- 2=0          a =1       b =1         c=2

Δ= b² - 4.a.c
Δ=1² - 4.1.( -2)
Δ= 1 +8
Δ= 9

-b ± √Δ
     2 a

+  1 ±√9
       2.1
1±3
   2
x₁= 1+3=       4      x₁= 2              x₂=  1 - 3=  - 2  = - 1      x₂= - 1     S{  2, - 1    }
         2            2                                        2        2

b) x² - 3x + 4 =0            a=1    b=3    c=  4

Δ= b² - 4.a.c          Δ=3² - 4.1.4        Δ= 9 - 16       Δ= -7
Näo existem raizes quando o delta (Δ ) for negativo.       Δ = - 7

c) x²- 8x+7=        a=1          b = 8               c=7

Δ= b² - 4 .a.c        Δ=8² - 4.1.7        Δ=64-28=36

-b± √Δ
    2.a

+8± √36
       2.1

+8 ± 6
     2
 
   x₁=+8 +6= 14      x₁=7        x₂= +8 -6 = 2        x₂=1        S{7,2}
               2        2                                2      2

d)2 x²  - 4x +2=0          a=2          b =4          c =2

Δ= b² - 4.a.c            Δ=4² - 4.2.2         Δ=16-16     Δ=0

-b±√Δ
    2a

+4 ±√0
     2.2

+4±0      x₁=  +4+0=    4  x₁= 1         x₂= +4--0=   4    x₂=1  S{1,1}           
     4                    4        4                                4        4