Question

Ache as coordenadas do ponto médio do segmento AB nos casos:

a) A(3,8) e B(5,2);
b) A(-3,1) e B(-1,4);
c) A(1/2, ¾), e B(-1/2, ½).

Answer 1

Olá!

Nesse exercício você deve lembrar que o ponto médio divide o segmento de reta exatamente no meio tendo dois novos segmentos iguais.
Fórmulas :
Xm = x₁ + x₂ / 2
Ym = y₁ + y₂ / 2 

Substituindo:

a) Xm = x₁ + x₂ / 2                   Ym = y₁ + y₂ / 2 
Xm = 3 + 5 /2                           Ym = 8 + 2 / 2
Xm = 8 / 2                                Ym = 10 / 2
Xm = 4                                     Ym = 5

∴ As coordenadas do ponto médio são (4,5).

b) Xm = x₁ + x₂ / 2                       Ym = y₁ + y₂ / 2 
Xm = - 3 + (-1) / 2                        Ym = 1 + 4 / 2
Xm = - 3 - 1 / 2                            Ym = 5 / 2
Xm = - 4 / 2                                 
Xm = - 2 

∴ As coordenadas do ponto médio são (-2,5/2).

c) Xm = x₁ + x₂ / 2                       Ym = y₁ + y₂ / 2
Xm = 1/2 + (-1/2) / 2                    Ym = 3/4 + 1/2 / 2 ⇒ Fazer MMC
Xm = 1/2 - 1/2 / 2                         Ym = 3+2/4 / 2
Xm = 0 / 2                                    Ym = 5/4 / 2 ⇒  * e inverte a fração
Xm = 0                                         Ym = 5/4 . 1/2
                                                    Ym = 5/6 

As coordenadas do ponto médio são (0,5/6).

Espero ter lhe ajudado, continue estudando, abraço.
Álef Silva.