Question

Ache as coordenadas da elipse de equação 9x^2+16y^2=4

Answer 1

9x²+16y² = 4

9x²/4 + 4y² = 1

$\frac{ x^{2} }{ 4/9 } + \frac{ y^{2} }{1/4} = 1$

$\frac{ x^{2} }{ (2/3)^{2} } + \frac{ y^{2} }{ (1/2)^{2} } = 1$


 Concluímos que : a = 2/3 e b = 1/2 , e com esses valores podemos calcular c e encontrar os focos da elipse :

Na elipse sabemos que :

a² = b²+c²

(2/3)² = (1/2)²+c²

4/9 = 1/4 + c²

16/36 = 9/36 + 36c²

36c² = 7/36

c² = 7/36²

c = √7/36

Os focos da elipse são :

(-c,0) e (c,0)

(-√7/36) e (√7/36)