Question

Ache as assintotas vertical e horizontal do grafico da função e faça um esboço do grafico!

f(x)=x²/x-1

Answer 1

Assíntota vertical:

Lim x²/x-1 = 1/0⁺ = +∞

x→1⁺

Lim x²/x-1 = 1/0⁻ = -∞

x→1⁻

A reta x=1 é assíntota vertical

Assíntota horizontal

Lim x²/(x-1)

x→+∞

Lim x². 1/x(1-1/x)

x→+∞

Lim x/(1-1/x)= ∞

x→+∞

Lim x²/(1-x)

x→-∞

Lim x².1/x(1-1/x)

x→-∞

Lim x/(1-1/x)=-∞

x→-∞

O gráfico não possuí assintota horizontal.

O gráfico está na imagem