Question

Ache a1 Numa P.A, Sabendo que r= 1/4, an=21 e n=17

Answer 1

Olá!

    $a_n=a_1+(n-1)r \Rightarrow 21=a_1+(17-1)\frac{1}{4} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 21=a_1+16\cdot \frac{1}{4} \Rightarrow a_1 + 4=21 \Rightarrow a_1=21-4 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a_1=17$


Bons estudos!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Breno, se a PA da sua questão tem razão (r) igual a "1/4"; tem o número de termos (n) igual a "17" e tem o último termo (an ) igual a "21", então já temos as seguintes informações sobre essa PA:

an = a17 = 21 --- note que o último termo (an) é igual a 21, e considerando que a PA só tem 17 termos (pois já temos que n = 17), então é porque o 17º termo é igual a 21, ou seja, teremos que (resumindo as informações note que já dispomos):

a17 = 21
r = 1/4
n = 17

Agora note que a questão poderá ser resolvida pela utilização da fórmula do termo geral de uma PA. A fórmula do termo geral é esta:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima, substituiremos "an" por "21", que é o último termo da PA da sua questão; por sua vez, substituiremos "n" por "17", que o número de termos da PA; e finalmente, substituiremos "r" por "1/4", que é a razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

21 = a1 + (17-1)*(1/4)
21 = a1 + (16)*(1/4)
21 = a1 + 16*1/4
21 = a1 + 16/4 ---- como 16/4 = 4, ficaremos com:
21 = a1 + 4 --- passando "4" para o 1º membro, teremos:
21 - 4 = a1
17 = a1 ---- vamos apenas inverter, ficando:
a1 = 17 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor do primeiro termo.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.