Question

ache a taxa mensal equivalente a taxa de 10%aa com fórmula

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Denise, que taxas equivalentes são dadas pela seguinte fórmula:

1 + I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa relativa ao maior período, "i" é a taxa referente ao menor período e "n" é o tempo.

Note que na sua questão temos que a taxa anual é de 10% (ou 0,10) ao ano (logo, refere-se ao maior período) e queremos saber qual é a taxa mensal equivalente (menor período).
Assim, vamos na expressão acima e faremos as devidas substituições, teremos:

1 + 0,10 = (1+i)¹² ---- note que um ano tem 12 meses. Por isso é que substituímos "n" por "12". Continuando o desenvolvimento, teremos:

1,10 = (1+i)¹² ----- vamos apenas inverter, ficando:
(1+i)¹²= 1,10
1 + i = ¹²√(1,10) ----- note que ¹²√(1,10) = 1,00797 (bem aproximado). Logo:
1 + i = 1,00797 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,00797 - 1
i = 0,00797 ou 0,797% ao mês <--- Esta é a resposta. Esta é a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 10% (ou 0,10 ao ano).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.