Question

Ache a soma dos n primeiros termos da P.A. (2x+1,2x+3, ...)

Answer 1

Resposta:

13

Explicação passo-a-passo:

porque 2×2=4

4+1=5

5×2=10

10+3=13

Answer 2

Resposta:

n(2x+n)

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente precisamos encontrar a razão da P.A. :

r = An+1 - An-1

r= 2x+3 - 2x+1 => r = 2

Agora podemos aplicar a fórmula  geral da P.A. :

An = A1 + (n-1)*r

An = 2x+1 + (n-1)*2 aplicando a distributiva e realizando as devidas operações temos:  

An = 2x-1+2n => Esse é o nosso último termo.

Aplicando na fórmula da Soma dos termos :

Sn =(A1+An)n/2.

Sn =(2x+1+2x-1+2n)*n/2

Sn= 4xn+2$n^{2}$/2  

Sn = 2xn+$n^{2}$ => colocando o n em evidência temos:

Sn = n(2x+n)