Question

Ache a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300.

Answer 1

Os múltiplos de 3 entre 50 e 300 formam um PA de razão 3
onde o primeiro termo é a1=51 e o ultimo termo é an = 297.
Então precisamos encontrar o numero de termos da PA.
an = a1 + (n - 1 ). r
297 = 51 + (n - 1).3
297 = 51+3n - 3
3n = 249
n=83 temos 83 múltiplos de 3 entre 50 e 300.
A soma desses termos é dada por S = [(a1 + an).n] : 2
Assim S = [(51 + 297).83]:2 --> S = [(348).83]:2 --> S = 14442

Answer 2

A soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300 é 14442.

Vamos utilizar a progressão aritmética para resolver esse exercício.

O termo geral de uma progressão aritmética é definida por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

O primeiro múltiplo de 3 é 51, o último múltiplo de 3 é 297 e a razão da progressão aritmética é 3.

Substituindo essas informações na fórmula do termo geral, obtemos:

297 = 51 + (n - 1).3

297 = 51 + 3n - 3

297 = 48 + 3n

3n = 249

n = 83.

Ou seja, a progressão aritmética possui 83 elementos.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida pela fórmula:

• $S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$.

Com isso, podemos concluir que a soma dos múltiplos é igual a:

S = (51 + 297).83/2

S = 348.83/2

S = 28884/2

S = 14442.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18743793