Question

ache a soma dos multiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300

Answer 1

Dos extremos 50 e 300, somente 50 não é múltiplo de 3. Então a soma será entre 51,54...até chegar a 300.

Entre 300 e 51 devemos encontrar quantos números são, porém, múltiplos de 3

300 - 51 = 249 (números absolutos)
$\frac{249}{3} = 83$ (múltiplos de 3) + 1  (o próprio 51) = 84 números múltiplos de 3 entre 51 e 300

A fórmula geral de soma de uma P.A. é a soma do primeiro termo pelo último termo, multiplicada pela metade dos termos da P.A.

$a_{1} = 51 \\\\ a_{84} = 300 \\\\ n = 84 \\\\ \frac{n}{2} = 42$

Já temos todo os elementos. Só montar a conta.

$(51+300) . 42 = \\\\ 351 . 42 = 14742$

A soma dos múltiplos de 3 entre 50 a 300 é 14.742.