Question

Ache a soma dos 7 primeiros termos da p.g. (2,10,...)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A razão dessa $\sf PA$ é:

$\sf r=a_2-a_1$

$\sf r=10-2$

$\sf r=8$

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_7=a_1+6r$

$\sf a_7=2+6\cdot8$

$\sf a_7=2+48$

$\sf a_7=50$

A soma dos $\sf n$ primeiros termos de uma $\sf PA$ é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$\sf S_7=\dfrac{(a_1+a_7)\cdot7}{2}$

$\sf S_7=\dfrac{(2+50)\cdot7}{2}$

$\sf S_7=\dfrac{52\cdot7}{2}$

$\sf S_7=\dfrac{364}{2}$

$\sf \red{S_7=182}$