Question

Ache a soma das fração que gera as dizimas: 0,999... + 3,999... - 6,999... Me Ajuda Por favor

Answer 1

Boa noite (^ - ^)

Primeiro, vamos transformar cada dízima em fração:

Dízima 0,999...

Desenvolvendo:

$0,999... - - - - x$

$9,999... - - - - 10x$

Logo:

$10x - x = 9,999... - 0,999...$

$9x = 9$

$x = 1$

Logo, como 0,999... é um número muito próximo de 1, ele pode ser considerado como a seguinte fração:

$0,999... = \frac{1}{1}$

Dízima 3,999...

Pelo mesmo método:

$3,999... - - - - x$

$39,999... - - - - 10x$

$10 x - x = 39,999... - 3,999...$

$9x = 39 - 3$

$x = \frac{36}{9} = \frac{4}{1}$

Dízima 6,999...

Sabemos que:

$- 6,999... - - - - x$

$- 69,999... - - - - 10x$

Logo:

$10x - x = - 69,999... - ( - 6,999...)$

$9x = - 69 + 6$

$x = - \frac{63}{9} = - \frac{7}{1}$

Soma das Frações:

$0,999... + 3,999... - 6,999 =$

$1 + 4 - 7 = 5 - 7$

$= - 2$

Provável Resposta:

$resultado = - 2$