Question

Ache a resposta correta (racionalize):
​

Answer 1

Resposta:

A)

$\frac{3 \sqrt{2} }{2}$

B)

$\frac{2 \sqrt{15} }{5}$

c)

$\frac{3 \sqrt[3]{25} }{5}$

D)

$\frac{ \sqrt[4]{675} }{3}$

E)

$\frac{ \sqrt[6]{32} }{2}$

Explicação passo-a-passo:

A)

$\frac{3}{ \sqrt{2} }$

$\frac{3}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

$\frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{2 \sqrt{2} } }$

$\frac{3 \sqrt{2} }{2}$

B)

$\frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{5} }$

$\frac{2 \sqrt{3} }{5} \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} }$

$\frac{2 \sqrt{3 \sqrt{5} } }{ \sqrt{5 \sqrt{5} } }$

$\frac{2 \sqrt{15} }{5}$

C)

$\frac{3}{ \sqrt[3]{5} }$

$\frac{3}{ \sqrt[3]{5} } \times \frac{ \sqrt[3]{ {5}^{2} } }{ \sqrt[ 3]{ {5}^{2} } }$

$\frac{3 \sqrt[3]{ {5}^{2} } }{ { \sqrt[3]{5} }^{3} \sqrt{ {5}^{2} } }$

$\frac{ 3 \sqrt[3]{25} }{ \sqrt[ 3]{5 \times {5}^{2} } }$

$\frac{3 \sqrt[3]{25} }{ \sqrt[3]{ {5}^{3} } }$

$\frac{3 \sqrt[3]{25} }{5}$

D)

$\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt[4]{3} }$

$\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt[4]{3} } \times \frac{ \sqrt[4]{ {3}^{3} } }{ \sqrt[4]{ {3}^{3} } }$

$\frac{ \sqrt{5} \sqrt[4]{ {3}^{3} } }{ \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{ {3}^{3} } }$

$\frac{ \sqrt[4]{ {5}^{2} } \sqrt[4]{ {3}^{3} } }{ \sqrt[4]{ {3 \times 3}^{3} } }$

$\frac{ \sqrt[4]{ { {5}^{2} \times {3}^{3} }} }{ \sqrt[4]{ {3}^{4} } }$

$\frac{ \sqrt[4]{25 \times 27} }{3}$

$\frac{ \sqrt[4]{675} }{3}$

E)

$\frac{ \sqrt[2]{2} }{ \sqrt[3]{4} }$

$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt[3]{ {2}^{2 } } }$

$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt[3]{ {2}^{2 } } } \times \frac{ \sqrt[3]{2} }{ \sqrt[3]{2} }$

$\frac{ \sqrt{2} \sqrt[3]{2} }{ \sqrt[3]{ {2}^{2} \sqrt[3]{2} } }$

$\frac{ \sqrt[6]{ {2}^{3} } \sqrt[6]{ {2}^{2} } }{ \sqrt[3]{ {2}^{2} \times 2 } }$

$\frac{ \sqrt[6]{ {2}^{3} \times {2}^{2} } }{ \sqrt[3]{ {2}^{3} } }$

$\frac{ \sqrt[6]{ {2}^{5} } }{2}$

$\frac{ \sqrt[6]{32} }{2}$