Question

Ache a resistência equivalente ao conjunto de resistências ligadas segundo o esquema da figura.

Answer 1

Dados:
R1 = 5Ω (em série)
paralelos:
R2 = 10Ω 
R3 = 20 Ω e R4 = 20Ω
R5 = 2Ω
R6 = 18Ω

Resolvendo os paralelos (R3 e R4):
$\frac{1}{ R_{3,4} } = \frac{1}{ R_{3} } + \frac{1}{ R_{4} }$
$\frac{1}{ R_{3,4} } = \frac{1}{20} + \frac{1}{20}$
$\frac{1}{ R_{3,4} } = \frac{2}{20}$
faz-se regra de três
$2* R_{3,4} = 20$
$R_{3,4} = \frac{20}{2}$
$R_{3,4} = 10$Ω

Resolvendo os paralelos ($R_{2}, R_{3,4}, R_{5}, R_{6}$)

$R_{2,3,4,5,6} = \frac{1}{ R_{2} } + \frac{1}{ R_{3,4} } + \frac{1}{ R_{5} } + \frac{1}{ R_{6} }$

$R_{2,3,4,5,6} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{2} + \frac{1}{18}$

$\frac{1}{ R_{2,3,4,5,6} } = \frac{9+9+45+5}{90}$
$\frac{1}{ R_{2,3,4,5,6} } = \frac{68}{90}$
faz-se a regra de três
$68* R_{2,3,4,5,6} = 90$
$R_{2,3,4,5,6} = \frac{90}{68}$
$R_{2,3,4,5,6}$≈1,32Ω

Somando a série ($R_{1}$) com os paralelos ($R_{2,3,4,5,6}$), temos o $R_{circuito}$:

$R_{circuito} = R_{1} + R_{2,3,4,5,6}$
$R_{circuito} = 5 + 1,32$
$R_{circuito} = 6,32$Ω