Question

ache a raiz da equação usando a fórmula de Bhaskara

c) x²-8x+7=0

Answer 1

Primeiro descobri o delta:

Δ=(-8)²-4×1×7

Δ=64-28

Δ=36

Sabendo delta, irei descobrir o x:

x=-(-8)+-√36÷2×1

x=8+-6÷2

x¹=8+6÷2=7

x²=8-6÷2=1

Resposta: x=7 e x=1

Answer 2

Olá.

Temos uma equação do segundo grau. A resolveremos por meio da fórmula resolutiva de uma equação do segundo grau e utilizaremos a fórmula do delta ou também chamado de discriminante. Vejamos a fórmula do delta e a fórmula resolutiva, respectivamente:

$\boxed{\boxed{\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}}}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}}}$

Resolveremos tal equação da seguinte forma: Vamos identificar os coeficientes a, b e c da equação. Depois, iremos calcular o delta ou discriminante da equação (cuja fórmula já foi citada acima). Após calcularmos o delta, iremos substutuir os valores na fórmula resolutiva, cada qual com seu valor. Finalmente após extrair a raiz quadrada de delta que foi calculado e efetuar a multiplicação no denominador, iremos separar as soluções em $\mathtt{x_1}$ e $\mathtt{x_2}$. A primeira solução será quando somarmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Já a segunda solução será quando subtrairmos o valor do b com a raiz quadrada extraída de delta e dividirmos a soma pelo produto entre 2 e o valor de "a" do denominador. Com base nisto, vejamos o desenvolvimento:

Primeiro passo: Identificar os coeficientes a, b e c.

a = 1, b = -8 e c = +7.

Segundo passo: Calcular o delta da equação.

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (-8)^2 -4 * 1 * (+7)}$

$\mathtt{\Delta = 64 -28}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{{\Delta = 36}}}}$

Se Δ > 0, teremos duas raízes reais e distintas.

Terceiro passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-(-8) \pm \sqrt{36}}{2*1}}$

$\mathtt{x = \dfrac{8 \pm 6}{2}}$

Quarto passo: Separar as soluções.

$\boxed{\mathtt{x_1 = \dfrac{8 + 6}{2}} = \frac{14}{2} = 7}}$

$\boxed{\mathtt{x_2 = \dfrac{8 - 6}{2}} = \frac{2}{2} = 1}}$

Quinto e último passo: Criar o conjunto solução da equação.

$\mathtt{S = [7, 1]}$

Espero ter ajudado, bons estudos!