Question

Ache a menor determinação positiva, localize na circunferência trigonométrica e escreva a expressão geral dos arcos côngruos a:
A)1457 graus
B)-2187 graus
C)209 graus
D)20pi/3 rad
E)2145 graus

Answer 1

Para achar a menor determinacao positiva voce deve dividir o angulo por 360 e o resto sera a menor determinacao positiva. Ex:
1457/360 = 4 e sobram 17 .  Esse 17 sera a menor determinacao positiva e a expressao deve ser escrita da seguinte forma :
a= 17 + n . 360 , n E Z

a(alfa)
E(pertence)
Z( conjunto dos numeros inteiros ). 

b) Com um angulo negativo o procedimento e o mesmo. Voce divide normalmente por 360.A diferenca e que para achar a menor determinacao positiva , voce deve fazer 360 menos o resto. Ex:  
2187 / 360 = 6 com resto 27 graus.  
360 - 27 = 333 graus que sera sua menor determinacao positiva. 
A expressao :     a= 330 + n . 360, n E Z

c)Creio que ha algo errado na questao ou nao me lembro muito bem como fazer.

d)20 pi / 3 rad     (18/3 pi + 2/3 pi ) rad 
a= 2/3 pi + n . 360 , n E Z
A menor determinacao e 2pi/3 rad

e) 2145 / 360 = 5 com resto 345 
a= 345 + n . 360 , n E Z
A menor determinacao e 345.