Question

Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico no ponto ($x_{1} ,y_{1}$). Faça a tabela de valores de x, y e m no intervalo fechado [-3,3]. Dado: y = 9 - x².

Answer 1

A inclinação da reta tangente em um ponto é calculado através da primeira derivada da função, neste caso, temos:

m = y'(x) = -2x

Para valores de x no intervalo [-3, 3], temos os seguintes valores para m:

m(x = -3) = -2(-3) = 6

m(x = -2) = -2(-2) = 4

m(x = -1) = -2(-1) = 2

m(x = 0) = -2(0) = 0

m(x = 1) = -2(1) = -2

m(x = 2) = -2(2) = -4

m(x = 3) = -2(3) = -6

A tabela fica assim:

x  -3   -2   -1   0   1   2   3

y   0    5    8  9   8  5   0

m  6    4    2  0   2  4   6