Question

Ache a inclinação da reta que passa pelos pontos:

a) A(2,-3) e B(-4,3);
b) A(1/3,1/2) e B(-5/6,2/3);

Answer 1

A inclinação da reta é a) -1, b) -1/7.

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular.

a) Como a reta passa pelos pontos A(2,-3) e B(-4,3), vamos substituir esses pontos em y = ax + b. Assim, obtemos o sistema:

{2a + b = -3

{-4a + b = 3.

Da primeira equação, podemos dizer que b = -3 - 2a.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

-4a - 3 - 2a = 3

-6a = 6

a = -1 é a inclinação da reta.

b) Da mesma forma do item anterior, vamos substituir os pontos A(1/3,1/2) e B(-5/6,2/3) na equação y = ax + b:

{a/3 + b = 1/2

{-5a/6 + b = 2/3.

Da primeira equação, temos que b = 1/2 - a/3.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

-5a/6 + 1/2 - a/3 = 2/3

-5a + 3 - 2a = 4

-7a = 1

a = -1/7 é a inclinação da reta.