Question

ache a função geratriz de cada dizima periódica:
a)2,666...
b)0,4343...
c)0,45888...
d)1,3777...

Answer 1

FAZENDO PASSO A PASSO

Ache a função geratriz de cada dizima periódica:


a)2,666...


                 2,666... (MULTIPLICAR por (10)

      10x =   26,666... (MULTIPLICAR por(10)  
    100x =  266,666...    AGORA subtrair


      100x  = 266,666...
       10x   =  26,666....  (subtrair)
---------------------------------
       90x   = 240

90x = 240
x = 240/90     

então
                  240
2,666... =  -----------
                   90


b)0,4343...


        x    =      0,4343... (MULTIPLICA por 100)
  100x     =    43,4343...     (subtrair)


    100x  =  43,4343...
         x  =    0,4343... (subtrai)
--------------------------------
      99x = 43

99x = 43
x = 43/99

então
                     43
0,4343... =   ---------
                     99

c)0,45888...


                  0,45888...  (multiplica por 100)
   100x  =   45,888... (multiplica por 10)
1000x   = 458,888...

1000x = 458,888...
  100x =  45,888....(subtrair)
----------------------------
  900x = 413

900x = 413
x = 413/900

                        413
0,458888...  =  -----------
                        900



d)1,3777...
 
 
                   1,3777...  (multiplica por 10)
     10x  =   13,777...   (multiplica por 10)
   100x =   137,777... (subtrair)

100x = 137,777...
  10x =   13,777... (subtrair)
--------------------------
  90x = 124

x = 124/90

                    124
1,3777... =  ---------- 
                     90