Question

Ache a fração que gera a dizima
A) 7,888...
B)12,121212...

Ajudem pfv

Answer 1

Dízimas periódicas simples: Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador.

A)

$7.888\hdots\\\\= 7+0.888\hdots\\\\=7+\frac{8}{9}\\\\=\frac{9\times7}{9}+\frac{8}{9}\\\\=\frac{63}{9}+\frac{8}{9}\\\\=\frac{71}{9}$

B)

$12.121212\hdots\\\\=12 + 0.121212\hdots\\\\=12 + \frac{12}{99}\\\\=\frac{12\times99}{99} + \frac{12}{99}\\\\=\frac{1188}{99} + \frac{12}{99}\\\\=\frac{1200}{99}\\\\=\frac{400}{33}$