Question

Ache a fração geratriz de cada Dízima:

A)0,4 C)2,7 E)1,123 G)1,03

B)0,14 D)1,715 F)0,023 H)1,030

Answer 1

A) 0 ,4............= 4/9

B)0,14........... =14/99

C)2,7............. = 2 + 7/9 = 9 X 2 + 7 /9  = 18 + 7 / 9  = 25/9

D)1,715.......... = 1 + 715/999  =  999 X 1 + 715  / 999   = 999 + 715 /999  = 
1714 / 999

E)1,123............ = 1 + 123/999 = 999 X 1 + 123 /999 = 999 + 123 / 999 = 
1122 / 999

F)0,023............ = 023/999 =  23/ 999

G)1,030............ = 1 + 030/ 999 = 999 X 1 + 030 / 999 = 999 + 030 / 999 = 
1029 /999 =  SIMPLIFICA = 343/333

Answer 2

Para encontrar a fração geratriz de qualquer dízima periódica, deve-se utilizar o seguinte procedimento:

• Iguale sua dízima a uma variável.
• Identifique o período e multiplique ambos os lados da igualdade por uma potência de 10, onde o expoente é o valor de casas até chegar no fim do período. (ex: 0,0222... período 2, multiplicar por 10² para ficar 2,22...)
• Subtraia a igualdade do passo 1 da igualdade do passo 2.
• Isole x e encontre a fração.

Temos então:

a) x = 0,4... → período = 4 (1 algarismo), multiplicar por 10¹:

10x = 4,4...

10x - x = 4,4... - 0,4...

9x = 4

x = 4/9

Basta repetir este procedimento para o resto:

b) 0,141414... = Período 14, multiplicar por 10¹; x = 14/90

c) 2,777... = Período 7, multiplicar por 10¹; x = 25/9

d) 1,715715... = Período 715, multiplicar por 10³; x = 1714/999

e) 1,123123... = Período 123, multiplicar por 10³; x = 1122/999

f) 0,02323... Período 23, multiplicar por 10³; x = 23/990

g) 1,0333... = Período 3, multiplicar por 10²; x = 93/90

h) 1,03030... = Período 03, multiplicar por 10²; x = 102/99

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18195254