Question

Ache a fracao geratriz da dizima

1,715...

Answer 1

Dividindo em partes:

a) 1,71 e b)0,005555....

a) 1,71 ⇒$\frac{171}{100}$

b) 0,005555...
A geratriz de dízima de mesmos números é a fração $\frac{1}{9}$.
O problema aqui é gerar 555... a partir dos milésimos.
Primeiro: geratriz 0,5555 é então 5.$\frac{1}{9}$.
Segundo: 555... a partir de frações de milésimos: $5.\frac{1}{9}.\frac{1}{100}$ (não é por 1000 porque a dízima já está em nível de décimo (simplifica-se por 5)
$\frac{1}{9}.\frac{1}{20} = \frac{1}{180}$

Somando a) e b)


$\frac{171}{100} + \frac{1}{180}$

m.m.c. (100,180)
100,180 | 2
  50, 90 | 2
  25,45  | 3
  25,15  | 3
  25, 5  | 5
    5,  1 | 5
     1,1  | m.m.c. = $2^{2}. 5^{2} .3^{2}$ = 4.25.9 = 900


$\frac{171.9+1.5}{900} = \frac{1544}{900}$ (dividindo por 4)

$\frac{1544^{(:4)}}{900^{(:4)}}} = \frac{386}{225}$



Resposta: $\frac{386}{225}$

Answer 2

171 x9 +1,5/900  = 1544/900    simplificando por 4 = 386/225