Question

Ache a fração geratriz: A) 0,333 B)4,555 C)0,161616

Answer 1

Dízima Periódica Simples × Composta

• Dízima periódica seria um número decimal e que apresenta infinitos números

Como resolver ?

⃣ Dízima periódica simples :

• Para transforma dizima periódica simples em fração geratriz nos vamos colocar o número que se repete no numerador e coloca a quantidade que o número se repete em forma de " 9 " no denominador e após isso simplifique a fração , por exemplo :

0,6666... = $\dfrac{6}{9}$

0,2222... = $\dfrac{2}{9}$

0,23232323... = $\dfrac{23}{99}$

⃣ Dízima periódica composta :

• No caso se não tiver a parte não períodica nos vamos pegar os números que estão nos dois lado da vírgula colocar no numerador e subtrair com a parte inteira, após isso no coloca o número que se repete em forma de " 9 " no denominador, por último nos vamos subtrair os números no numerador e repetir o denominador e simplifica até vira uma fração geratriz, por exemplo :

2,3333... = $\dfrac{23 \: - \: 2 }{9} = \dfrac{21}{9}$

2,24242424... =$\dfrac{224 \: - \: 2}{99} = \dfrac{222}{99}$

2,5555... =$\dfrac{25 \: - \: 2}{9} = \dfrac{23}{9}$

• Agora se no caso tive a parte não períodica nos vamos pegar os números que estão nos dois lado da vírgula colocar no numerador e subtrair com a parte inteira, após isso no coloca o número que se repete em forma de " 9 " no denominador e a quantidade de números não periódico em forma de " 0 " no denominador e por último nos vamos subtrair os números no numerador e repetir o denominador e por último simplifique a fração, exemplo :

2,53333... = $\dfrac{253 \: - \: 25}{90} = \dfrac{228}{90}$

3,52222... = $\dfrac{352 \: - \: 35}{90} = \dfrac{ 317}{90}$

3,62222... = $\dfrac{362 \: - \: 36}{90} = \dfrac{326}{90}$

Resposta :

A ) 0,333... = $\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$

B ) 4,555... = $\dfrac{45 \: - \: 4}{9} = \dfrac{41}{9}$

C ) 0,161616... = $\dfrac{16}{99}$

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Bons estudos !