Question

Ache a fórmula fechada para a soma
1/1 · 2 + 1/2 · 3 + 1/3 · 4 + . . . 1/n(n + 1)

alguem pode ajudar acha forma geral para resolve a inducao da matematica

Answer 1

An = 1/n(n+1)

An = 1/n - 1/(n+1)

Da, o somatório indo de 1 até n vira uma soma telescópica.

Portanto o somatório vale 1 - 1/(n+1)