Ache a equação reduzida da elipse de focos (-5,0) e (5,0) e que passa pelo ponto (3,4) , representada no gráfico
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Boa noite Halita
x²/A² + y²/B² = 1
2C = 10
C = 5
C² = 25
A² = B² + C²
A² - B² = 25
passa pelo ponto P(3,4)
9/A² + 16/B² = 1
9/(B² + 25) + 16/B² = 1
9B² + 16B² + 25*16 = B²*(B² + 25)
25B² + 400 = B⁴ + 25B²
B⁴ = 400
B² = 20
A² = B² + 25
A² = 20 + 25 = 45
equação reduzida
x²/45 + y²/20 = 1
x²/A² + y²/B² = 1
2C = 10
C = 5
C² = 25
A² = B² + C²
A² - B² = 25
passa pelo ponto P(3,4)
9/A² + 16/B² = 1
9/(B² + 25) + 16/B² = 1
9B² + 16B² + 25*16 = B²*(B² + 25)
25B² + 400 = B⁴ + 25B²
B⁴ = 400
B² = 20
A² = B² + 25
A² = 20 + 25 = 45
equação reduzida
x²/45 + y²/20 = 1
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