Question

Ache a equação geral e a reduzida da reta que passa pelos pontos A (4,2) e B (7,-2)

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A ( 4, 2 ) e B ( 7, - 2 )

Para obter a equação geral e a reduzida da reta , primeiro calculamos seu Coeficiente angular.

Fórmula :

→ " m = y2 - y1/x2 - x1 "

Então :

A ( 4. 2 ) , x1 = 4 e y1 = 2
B ( 7, - 2 ) , x2 = 7 e y2 = - 2

Substituindo :

m = y2 - y1/x2 - x1
m = - 2 - 2/7 - 4
m = - 4/3 → Coeficiente angular

Agora para obter a equação da reta ,basta pegar um dos pontos acima , e aplicando na formula → " y - yo = m ( x - xo ) " pode pegar qualquer um dos pos pontos A ou B o que voc achar mias fácil para substituir na formula rsrs , porque eles fazem a mesma parte da reta,, ou seja, as dois pontos se alianham na mesma equação da reta..

pegamos o ponto A

A ( 4, 2 ) e m = - 4/3

Substituindo :

y - yo = m ( x - xo )
y - 2 = - 4/3 ( x - 4 )
y - 2 = - 4x/3 + 16/3
y = - 4x/3 + 16/3 + 2
- 4x/3 + 16/3 + 2 = y
- 4x/3 - y + 16/3 + 2 = 0

MMC ( 3, 3 ) = 3

Multiplique tudo por 3

( - 4x/3 - y + 16/3 + 2 = 0 ) • ( 3 )
- 12x/3 - 3y + 48/3 + 6 = 0
- 4x - 3y + 16 + 6 = 0
- 4x - 3y + 22 = 0 • ( - 1 )
4x + 3y - 22 = 0 → Equação geral da reta
4x + 3y = 22
3y = - 4x + 22
y = - 4x/3 + 22/3 → Equação reduzida da reta

Espero ter ajudado!!