Question

Ache a equação geral e a equação da reta:

a) (-2, -4) , (3, 1)
b) (0, 6) , (1, 1)
c) (8, -7) , (2, 2)
d) (8, 3) , (0, -3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (-2, -4) , (3, 1)

   

   - cálculo do coeficiente angular m

      $m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$ → $m=\frac{1-(-4)}{3-(-2)}$ → $m=\frac{1+4}{3+2}$ → $m=\frac{5}{5}$ → $m=1$

   - cálculo da equação geral

      $y-y_{1}=m(x-x_{1})$

      $y-(-4)=1(x-(-2))$

      $y+4=x+2$

      $y+4-x-2=0$

      $-x+y+2=0$

   - cálculo da equação reduzida

      isole o y deixando-o à esquerda da igualdade

      $y=x-2$

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b) (0, 6) , (1, 1)

   - cálculo do coeficiente angular m

      $m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$ → $m=\frac{1-6}{1-0}$ → $m=\frac{-5}{1}$ → $m=-5$

   - cálculo da equação geral

      $y-y_{1}=m(x-x_{1})$

      $y-6=-5(x-0)$

      $y-6=-5x$

      $y-6+5x=0$

      $5x+y-6=0$

   - cálculo da equação reduzida

      isole o y deixando-o à esquerda da igualdade

      $y=-5x+6$

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c) (8, -7) , (2, 2)

   - cálculo do coeficiente angular m

      $m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$ → $m=\frac{2-(-7)}{2-8}$ → $m=\frac{2+7}{-6}$ → $m=\frac{9}{-6}$ → $m=-\frac{3}{2}$

   - cálculo da equação geral

      $y-y_{1}=m(x-x_{1})$

      $y-(-7)=-\frac{3}{2}(x-8)$

      $y+7=-\frac{3}{2}x+12$

      $y+7+\frac{3}{2}x-12=0$

      $\frac{3}{2}x+y-5=0$

   - cálculo da equação reduzida

      isole o y deixando-o à esquerda da igualdade

      $y=-\frac{3}{2}x+5$

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d) (8, 3) , (0, -3)

   - cálculo do coeficiente angular m

      $m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$ → $m=\frac{-3-3}{0-8}$ → $m=\frac{-6}{-8}$ → $m=\frac{3}{4}$

   - cálculo da equação geral

      $y-y_{1}=m(x-x_{1})$

      $y-3=\frac{3}{4}(x-8)$

      $y-3=\frac{3}{4}x-6$

      $y-3-\frac{3}{4}x+6=0$

      $-\frac{3}{4}x+y+3=0$

   - cálculo da equação reduzida

      isole o y deixando-o à esquerda da igualdade

      $y=\frac{3}{4}x-3$