Question

Ache a equação geral da reta que passa pelos pontos :

a) A (-2,3) e B (1,4)
b) L (0,-4) e M (-5,0)
c) A (1/2,2) e B (-5,3/4)
d) A (2,5) e B (2,4)
e) A (3,-2) e B (5,-2)
      

Answer 1

Olá,

Vou resolver apenas as duas primeiras e depois você pega a manha para resolver o resto ok?

Primeiro tenha em mente que a equação geral da reta é:

Y = ax + b 

sendo assim você vai fazer um sistema com os dois pontos de cada questão. 

A -) A( -2;3) B(1;4)

3 = -2a + b
4 = a + b                < Subtrai um do outro fica:
_____________________ 
-1 = -3a 

a = 1/3

*agora substitui o ''a'' em qualquer uma das equações para encontrar o ''b'', ao acaso eu escolhi a primeira:

3 = -2a +b

3 = -2.1/3 + b
b = 3 + 2/3

b = 9/3 + 2/3

b = 11/3

como você achou o ''a'' e o ''b'' para os pontos A(-2;3) e B(1;4)

basta substituir na equação : Y =ax + b

Y = $\frac{1}{3}.x + \frac{11}{3}$
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para a questão B L( 0; -4) M (-5;0) , mesmo esquema da questão A, só montar o sistema com as duas equações que fica:

-4 = 0.a + b
b = -4
(obs: como nesse caso o ''a'' da primeira equação dará zero, de cara já conseguimos achar o ''b'' que vale -4, logo só montar a segunda equação e no lugar do b, colocar o -4)

0 = -5a + b

0 = -5a -4

5a = -4

a = -4/5

agora é só jogar os valores de ''a'' e ''b'' na equação da reta Y = ax + b

que fica : Y = $\frac{-4}{5}.x -4$

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pegou a ideia? agora é só repetir esses passos nas próximas questões

qualquer dúvida estamos aí

abraço