Question

Ache a equação da reta que passa pela origem e pelo ponto F ( 3, 2 ).

Answer 1

Oi Rafael.

Se passa pela origem seus pontos são (0,0).

Com isso basta achar a equação da reta por determinantes. Fazendo o produto da diagonal principal menos o da secundária.

$(0,0)\quad (3,2)\\ \\ |\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix}~~ 3 \\ ~~2 \end{matrix}\begin{matrix}~~ x \\ ~~y \end{matrix}\begin{matrix} ~~0 \\ ~~0 \end{matrix}|\\ \\ 3y-2x=0\\ -2x+3y=0\quad (-1)\\ 2x-3y=0$

Answer 2

Como a reta passa pela origem temos que P(0,0)... agora a reta tem que passar pelo ponto F(3,2)

Desta forma podemos fazer por função o por geometria analítica, vou te ensinar por função pra você ver que não tem mistério

$f(x)=ax+b$

$f(0)=0*x+b=0$

$b=0$

então já temos

$f(x)=ax$

agora joga o outro ponto

$f(3)=3a=2$

$a=\frac{2}{3}$

portanto a equação da sua reta é

$\boxed{\boxed{f(x)=\frac{2}{3}*x}}$