Question

Ache a equação da reta que é perpendicular à reta 2x-5y=8 e que toca o eixo x no número 5.

Answer 1

2x - 5y = 8

5y = 2x - 8

y = (2/5)*x - (8/5)

Assim, o coeficiente angular dessa reta vale (2/5)

Seja m o coeficiente angular da outra.

m * (2/5) = -1

m = (-5/2)

tocar o eixo x no ponto 5 é o mesmo que dar o ponto (5,0)

Usando o teorema angular da reta:

y - y0 = m * ( x - x0)

y - 0 = (-5/2) * ( x - 5 )

y = (-5/2)*x + 25/2

Forma geral:

(5/2)*x + y - 25/2 = 0 (multiplicando tudo por 2 fica:)

5x + 2y - 25 = 0