Question

Ache a e b de modo que: (2a-b) + (3a + 2b)i = 8 + 9i.

Alguma respostas eles multiplicavam a parte real por 2, eu queria saber o porquê?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(2a - b) + (3a +2b)i = 8 + 9i

2a - b = 8  (Partes reais iguais)

3a + 2b = 9 (Partes imaginárias iguais)

Resolvendo o sistema

2a - b = 8 (I) x(2)

3a + 2b = 9 (II)

Multiplica a parte I por 2 e ao somarmos com II restará só uma das incógnitas.

4a - 2b = 16

+

3a + 2b = 9

⇒ 7a = 25

⇒ a = 25/7

2a - b = 8

2. (25/7) - b = 8

50/7 - b = 8

-b = 8 - 50/7

- b = 6/7   .(-1)

b = - 6/7

Verificação:

2.25/7 - (-6/7) + (3.25/7 + 2.(-6/7) )i = 8+9i

50/7 + 6/7 + (75/7 - 12/7)i = 8 + 9i

56/7 + (63/7)i = 8 + 9i

8 + 9i = 8+9i