Question

ache a e b de modo que 2a - b + (3a + 2b)i = -8 +9i

Answer 1

Como você tem uma igualdade de números complexos, a parte real do 1º deve ser igual a parte real do 2º e a parte imaginária do 1º também deve ser igual a parte imaginária do 2°.

Então temos: 2a - b = -8     e    3a + 2b = 9

2a - b = - 8 ⇒ - b = - 8 - 2a ⇒ b = 8 + 2a   (*)

Substituindo em 3a + 2b = 9, fica:
3a + 2(8 + 2a) = 9 ⇒ 3a + 16 + 4a = 9 ⇒ 3a + 4a = 9 - 16
portanto, 7a = 7 ⇒ a = 1

Substituindo em (*), temos: b = 8 + 2.1 = 8 + 2 
portanto, b = 10