Question

Ache a área de um retângulo, sabendo que a diagonal mede 10m e o perímetro é igual a 28m

Answer 1

temos que 2x+2y=28-->x+y=14. observe que a diagonal do retangulo forma dois triangulos retangulos e a hipotenusa é a propria diagonal. por pitágoras temos que.   x^2+y^2=10^2-->x^2+y^2=100. mas y=14-x, logo, temos.
x^2+(14-x)^2=100-->x^2+196-28x+x^2=100. 2x^2+196-28x=100. então.
x^2+98-14x=50-->x^2-14x+48=0. resolvendo por báskara temos. x=(14(+ ou -)2)/2...então temos duas raizes. x=8 ou x=6. observe que se x=8 y=6, se x=6 y=8. de todo caso, a área será x.y=6.8=48m^2.