Question

Achar x e y no triângulo lei dos senos

Answer 1

Tangente de um ângulo: cateto oposto sobre cateto adjacente.
No triângulo com o ângulo de 60°, temos:

tg 60° = 9/x

Como tg 60° = √3:
√3 = 9/x
√3x = 9
x = 9√3
x =9√3/(√3)²
x = 9/√3/3
x = 3√3

Em relação ao triângulo de 45°:
tg 45° = 9/ x + y

Sabendo-se que tg 45° = 1:
1 = 9/x + y
1 = 9/ 3√3 + y
3√3 + y= 9
y = 9 -3√3

Colocando o 3 em evidência:
y = 3.(3 - √3)

Answer 2

tag60° = $\frac{9}{x}$
$\sqrt{3} = \frac{9}{x}$
$\sqrt{3}x = 9$ 
$x = \frac{9}{ \sqrt{3} }$
racionalizando : $9 \sqrt{3} /3 = 3 \sqrt{3}$ (x)
Triângulo maior: 
$Tag45° = \frac{9}{x + y}$
$1 = \frac{9}{x + y}$
$x + y = 9$ e $x = 3 \sqrt{3}$
$y = 9 - 3 \sqrt{3}$