Question

Achar uma matriz não nula A tal que A² = 0

Answer 1

 Melhor resposta

Seja 
| a b | 
A = | c d | 

A² = A.A = | a b | . | a b | = | a² + bc ab + bd| = 0 
| c d | | c d | | ac + dc cb + d²| 

assim 

ab + bd = 0 
ab = - bd 
a = - d 

bc = - a² 

e 
bc + d² = -a² + d² = 1 = -1 

Asso,o 
| a b | . | a b | = | a² + bc ab + bd| = 0 
| c d | | c d | | ac + dc cb + d²| 

e A = ! 1 

mim dá like e vai no meu canal CADÊ O GAME