Question

achar três números em P.G. crescente, sendo sua soma 14 e seu produto 64.

Answer 1

P.G crescente  q > 1

$\frac{x}{q} ,x,qx \\ \\ produto=64 \\ \\ \frac{x}{q} .x.qx=64 \\ \\ \frac{x^3.\not q}{\not q} =64 \\ \\ x^3=64 \\ \\ x= \sqrt[3]{64} \\ \\ x= \sqrt[3]{2^6} \\ \\ x=2^2=4$ 

$soma=14 \\ \\ \frac{x}{q} +x+qx=14 \\ \\ como ~~x=4 \\ \\ \frac{4}{q} +4+4q=14 \\ \\ mmc=q \\ \\ 4+4q+4q^2=14q \\ \\ 4q^2+4q-14q+4=0 \\ \\ 4q^2-10q+4=0 \\ \\ a=4 \\ b=-10 \\ c=4 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-10^2-4(4)(4) \\ \Delta=100-64 \\ \Delta=36 \\ \\ q= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{10\pm6}{8} \\ \\ ~q'= \frac{10+6}{8} = \frac{16}{8} =2 \\ \\ q"= \frac{10-6}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} ~~n/serve~~\ \textless \ 0$ 

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os 3 números são

x/q=4/2=2
x=4
qx=4(2)=8

(2,4,8)