Question

Achar três números em P.G. crescente, sendo 43 a sua soma e 216 e seu produto.

Answer 1

x/q , x, x.q

x/q.x.x.q= 216

x³=216

x=³√216

x= ³√2³.3³

x= 2.3

x=6

x/q + x +xq=43

6/q+6+6.q=43

6+6q+6q²/q= 43q/q

6q²+6q -43q+6=0

6q²-37q +6=0

∆=(-37)²-4.6.6
∆= 1369-144
∆=1225

q=-(-37)±√1225/2.6
q= 37±35/12
q1= 72/12= 6
q2= 2/12=1/6

Quando q=6

x/q , x, x.q
6/6, 6, 6.6
1, 6, 36

quando q=1/6

6÷1/6, 6, 6.1/6

36, 6, 1

Os números são 1,6 e 36 que é a PG crescente