Question

Achar o valor de x : (4^x ) + 4 = 5.2^x

Answer 1

4^x + 4 = 5.2^x 

4 = 2^2 então... 4^x = 2^2x

2^2x + 4 = 5.2^x  ... Passa o 2^x dividindo e passa o +4 para a esquerda

2^2x/2^x = 5 - 4

2^x = 1              ... 1 = 2^0

Logo 2^x = 2^0 ... X = 0


Espero ter ajudado... abraço!

Answer 2

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$4^x+4=5.2^x \\ \\ 2^{2x}+4=5.2^x \\ \\ Sendo ~~2^x=y \\ \\ y^2+4=5y \\ y^2-5y+4=0 \\ \\ \Delta=(-5)^2-4(1)(4) \\ \Delta=25-16 \\ \Delta=9 \\ \\ y= \frac{5\pm3}{2} \\ \\ y'= \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2} =4$

$y"= \frac{5-3}{2} = \frac{2}{2} =1$


$como \\ \\ 2^x=y \\ \\ 2^x=4~~~~~~~~2^x=1 \\ \\ 2^x=2^2~~~~~~~~2^x=2^0 \\ x=2~~~~~~~~~~~x=0 \\ \\ \\ V=\{0,2\}$