Question

Achar o valor das raízes das equações:
a) X2-8x+25=0
b) x2+2x+2=0

Answer 1

raízes (x¹ e x²)

a) x² - 8x + 25 = 0

a = 1
b = -8
c = 25

∆ = b² - 4ac
∆ = (-8)² - 4.1.25 = 64 - 100 = -36

x = -b +- √∆
------------
2a

x = -(-8) +- √-36

Acabou por aqui. Não existe raiz quadrada de número negativo (√-36) que seja um número pertencente ao conjunto dos números Reais (IR)

Então a resposta é S = { } (conjunto vazio)

b) x² + 2x + 2 = 0

a = 1
b = 2
c = 2

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4.1.2 = 4 - 8 = -4

Novamente..
S = { }

# OBS: Isso é estranho, mas meus cálculos são esses.

Answer 2

Usando a fórmula de Bhaskara (-b ± √b²-4.a.c/2.a)

a)x² - 8x + 25

X² (coeficiente de x é 1) é o termo a
-8 é o termo b
25 é o termo c

8 ± (√8² - 4.1.25)/2.1
8 ± (√64 - 100)/2
8 ± (√-36)/2
8± 6/2

X1=8+6/2=7
X2=8-6/2=1
x1= 7
x2= 1

*obs: o termo b era -8, logo quando o adaptamos para a fórmula de Bhaskara (-b), o -8 ficou positivo (8).

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Fazemos o mesmo processo na questão b:
Fórmula de Bhaskara (-b ± √b² - 4.a.c/2.a)

b)X² + 2x + 2
X² (lembrando que o coeficiente de X é 1) é o termo a
2 é o termo b
2 é o termo c

-2 ± (√2² - 4.1.2)/2.1
-2 ± (√4 - 8)/2
-2 ± (√-4)/2
-2 ± 2/2

X1= -2 + 2/2= 2
X2= -2 - 2/2= - 4

X1= 2
X2= -4