Question

Achar o ponto N, projecção ortogonal do ponto P(3,-1,-4) no plano determinado pelos pontos A(2,-2,3) B(4,-3,-2) C(0, -4,5). Qual o ponto simétrico de P em relação a este plano?

Answer 1

Achar o ponto N, projeção ortogonal do ponto P(3,-1,-4) no plano determinado pelos pontos a(2,-2,3) , B(4,-3,-2) e c(0, -4, 5). Qual o ponto simétrico de P em relaçao a este pllano?

Comecei determinando o plano(multipliquei por -1) : : 2x - y + z -9 = 0

sabendo que a reta é r: x = 3 + 2t , y= -1 - t, z= -4 + t

e depois substituindo os valores do ponto P* da reta no plano, cheguei que t= 1 

sendo t=1, o tal ponto será P*(5,-2,-3)

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Aí eu precido saber qual é o ponto simétrico de P em relação ao plano? 

sei que seria tipo, Id(P,P*)I = Id(P, ?)I

lembrando que não posso colocar em fórmula, preciso descobrir esse outro ponto aí? alguém pode ajudar?

Answer 2

Resposta:

(7,-3,-2)

Explicação passo-a-passo:

a resposta e essa, espero ter ajudado :)