Question

achar log 27/8 64/729 = x

Answer 1

Hummmm...

Pelo que pude entender você quer o logaritmo de 64/729 na base 27/8.

Se for isso, a resposta é a que segue:

(27/8) ^ x = 64/729

Vamos fatorar os números 27, 8, 64 e 729 em fatores primos:

27 | 3
9   | 3
3   | 3
1   |--------
     | 3³

8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |-------
   | 2³

64 | 2
32 | 2
16 | 2
8   | 2
4   | 2
2   | 2
1   |-----------
     | 2⁶

729 | 3
243 | 3 
81   | 3
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1     |--------------
       | 3⁶

(27/8) ^ x = 64/729
(3³/2³) ^ x = 2⁶/3⁶
(3/2) ^ 3.x = (2/3)⁶
(3/2) ^ 3.x = (3/2)⁻⁶
3.x = -6
x = -6/3
x = -2