Question

Achar dois polígonos regulares cuja razão entre ângulos internos é 3/5 e a razão entre o número de lados e 1/3

Answer 1

Vamos lá.

ai = (n - 2)*180/n

aj = (m - 2)*180/m

(n - 2)/n/((m - 2)/m) = 5/3

m*(n - 2)/(n*(m - 2) = 5/3

m/n = 1/3

n = 3m

m*(3m - 2)/(3m*(m - 2)) = 5/3

(3m - 2)/(3m - 6) = 5/3

9m - 6 = 15m - 30

6m = 30 - 6 = 24

m = 4 lados

n = 3m = 12 lados

os dois polígonos são: um quadrilátero e um dodecágono