Question

achar as raízes do polinomio 12x^5− 20x^4 − 17x^3 + 18x^2 + x − 2

Answer 1

Lize,

Trata-se de uma equação de grau 5. Tem 5 raízes
O procedimento mais acertado para definir essas é fatorar a expressão que deverá ser nula
Dividindo sucessivamente por um binômio da forma (x + a) sendo "a" fator do termo independente  (usar Teorema do Resto) tem-se a expressão

                 (x - 2)(x + 1)(3x + 1)(2x - 1)^2 = 0

Cada fator será nulo
                                     x - 2 = 0
                                                             x1 = 2
                                   x + 1 = 0
                                                             x2 = - 1
                                 3x + 1 = 0
                                       3x = - 1
                                                             x3 = - 1/3
                                 (2x - 1)^2 = 0
                                        2x - 1 = 0
                                              2x = 1
                                                             x4 = x5 = 1/2
                               5 raízes em R

                                          S = {- 1, - 1/3, 1/2, 2}  RESULTADO FINAL