Question

Achar as raízes das equações: A) x² - x - 20 B) 9 - x² C)x² + 9x D)3x - 2x² + 5

Answer 1

Resposta:

$a) \\ x = 5 \: ou - 4 \\ \\ b) \\ x = 3 \: ou - 3 \\ \\ c) \\ x = 0 \: ou - 9 \\ \\ d) \\ x = - 1 \: ou \: \frac{5}{2}$

Explicação passo-a-passo:

$a) \\ {x}^{2} - x - 20 = 0 \\ \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{ - ( - 1)}{1} = 1 \\ produto = \frac{c}{a} = \frac{ - 20}{1} = - 20 \\ \\ 5 \: ou \: - 4 \\ \\ b) \\ 9 - {x}^{2} = 0 \\ - {x}^{2} = - 9 \: \: \: ( \times - 1) \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9} \\ x = 3 \: ou \: - 3 \\ \\ c) \\ {x}^{2} + 9x = 0 \\ x(x + 9) = 0 \\ \\ x = 0 \\ ou \\ x + 9 = 0 \\ x = - 9 \\ \\ d) \\ 3x - 2 {x}^{2} + 5 = 0 \\ - 2 {x}^{2} + 3x + 5 = 0 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {3}^{2} - 4( - 2)(5) \\ delta = 9 + 40 \\ delta = 49 \\ \\ x = \frac{ - b (+ ou -) \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{ - 3 + 7}{2( - 2)} = \frac{4}{ - 4} = - 1 \\ ou \\ x2 = \frac{ - 3 - 7}{2( - 2)} = \frac{ - 10}{ - 4} = + \frac{5}{2}$