achar as raizes das equaçoes
Soluções para a tarefa
Achar as raízes das equações : x² - x - 20 = 0 x² -3x - 4 = 0 x² - 8x + 7 = 0 5x² - 3x - 2 = 0 Delta= b²-4.a.c
X= -b +- raiz de delta / 2.a
sendo que a é o numero que acompanha o x², b é o número que acompanha o x, e por fim, o c é o número isolado que não é acompanhado de nenhuma letra. Exemplo: 7x²+ 2x -3=0, nesse caso a=7, b=2 e c= - 3.
1)x²-x-20=0
delta= 1² -4.1.(-20)
delta= 1+80
delta= 81
x= 1 -+ raiz de 81 / 2.1
x'= 1+9/2
x'=10/2
x'= 5
x"= 1-9/2
x"=-8/2
x"= -4
(5,-4)
2) x²-3x-4=0
delta= (-3)² -4.1. (-4)
delta= 9+16
delta=25
x= 3+-raiz de 25/2
x'= 3+5/2
x'= 8/2
x'=4
x"= 3-5/2
x"= -2/2
x"= -1
(4, -1)
3) x²-8x+7=0
delta=(-8)² -4.1.7
delta= 64-28
delta= 36
x=8+-raiz de 36/2
x'= 8+6/2
x'= 14/2
x'=7
x"= 8-6/2
x"=2/2
x"=1
4) 5x²-3x-2=0
delta= (-3)² -4.5.(-2)
delta= 9+40
delta=49
x=3+-raiz de 49/2.5
x=3+-raiz de 49/10
x'= 3+7/10
x'= 10/10
x'=1
x"= 3-7/10
x"= -4/10
x"= -0,4
(1; -0,4)
a) x²-x-20=0. x'=-1+9/2. x"=1-9/2
∆=b²-4•a•c. x'=10/2. x"=-8/2
∆=(-1)²-4•1•(-20). x'=5. x"=-4
∆=1+80
∆=81
b)x²-3x-4=0. x'=3+5/2. x"=3-5/2
∆=(-3)²-4•1•(-4). x'=8/2. x"=-2/2
∆=9+16. x'=4. x"=-1
∆=25
c)x²-8x+7=0. x'=8+6/2. x"=8-6/2
∆=(-8)²-4•1•7. x'=14/2. x"=2/2
∆=64-28. x'=7. x"=1
∆=36
d)3x²-7x+4
∆=3²-4•3•4
∆=9-48
∆=-39
∆<0 então, não possui raiz real
e)9y²-12y+4=0. x'=12+0/2•9.
∆=(-12)²-4•9•4. x'=12/18 ÷6.
∆=144-144. x'=2/3
∆=0
x=0 possui duas raízes real
Quando dizemos “raiz de uma equação”, nos referimos ao resultado final de uma equação qualquer. As equações de 1º grau (do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e a≠0) possuem apenas uma raiz, um único valor para sua incógnita.
As equações de 2º grau (do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a≠0) podem ter até duas raízes reais. O número de raízes de uma equação do 2º grau irá depender do valor do discriminante ou delta: ∆.
Equações completas do 2º grau são resolvidas aplicando a fórmula de Bháskara: x =b + com 2 em cima -4 ac , -------------------------------------------- , 2a ∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4 Uma única raiz real: quando delta for igual a zero. (nulo)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0 Duas raízes reais: quando delta for maior que zero. (positivo)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1 para vc ir treinando = Se x é um número real positivo tal que ao adicionarmos 1 ao seu inverso obtemos como resultado o número x, qual é o valor de x?
a) 1 – √5
2
b) 1 + √5
2
c) 1
d) 1 + √3
2
e) 1 – √5
2
Resposta:
que equaçõe?
Explicação passo-a-passo:
para responder necessito das equações.!