Question

Achar as distâncias entre os seguintes pares de pontos:

A e B = A (4;3) e B (5;0)
A e C = A (4;3) e C (0;4)
A e D = A (4;3) e D (2;-3)
B e E = B (5;0) e E (-4; 2)
B e F = B (5;0) e F (0;0)
C e D = C (0;4) e D (2;-3)
C e G = C (0;4) e G (-6;-4)
D e E = D (2;-3) e E (-4; 2)
E e F = E (-4; 2) e F (0;0)

Answer 1

Oi, boa noite!
Essa é uma pergunta relativamente fácil, porém bem extensa. E por isso vou resolver uma com você e você faz o resto, ok?

Para saber a distancia entre qualquer ponto α e β você deve calcular o módulo do vetor αβ. E isso é fácil! Deixa eu te mostrar?! :)
Vou pegar como exemplo a sua primeira questão:
A(4,3) e B(5,0)
Tendo dois pontos, podemos definir um vetor AB, e esse vetor também pode ser escrito por B-A. Logo, para calcular o vetor, basta subtrair B de A.
AB = B-A = (5,0) - (4,3) = (5-4, 0-3) = (1, -3)
Agora sabemos que o vetor AB é igual a (1, -3)
Agora é só calcular o módulo (representado por |v|). Lembra como calcula? Não? É simples!
|v| = √x²+y²
Logo:
|AB| = √1² + (-3)²
|AB| = √1 + 9
|AB| = √10

Logo a distancia entre os pontos A e B é igual a √10
Para resolver os outros é só repetir o processo.
Entendeu?
Espero ter ajudado e qualquer duvida pode comentar.

Ajude quem lhe ajudou, escolha a melhor resposta para suas perguntas.