Question

achar a medida que falta no triângulo retângulo ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É necessário aplicar o teorema de Pitágoras:

nesse caso:

a)

13^2=5^2+x^2

169=25+x^2

169-25=x^2

144=x^2

x= #raiz quadrada de 144#

x=12

b) nesse caso:

5^2=4^2+x^2

25=16+x^2

25-16=x^2

9=x^2

x= # raiz quadrada de 9 #

x=3

Answer 2

Muito simples: basta aplicar o Teorema de Pitágoras, que é o seguinte:

$\boxed{ \mathsf{ {cateto}^{2} + {cateto}^{2} = {hipotenusa}^{2} }}$

A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Com isso em mente, vamos aos exercícios.




a) A hipotenusa vale 13 cm.

${5}^{2} + {x}^{2} = {13}^{2}$

Elevando tudo ao quadrado:

$25 + {x}^{2} = 169$

Passando o 25 para o outro lado do sinal de igual, subtraindo:

${x}^{2} = 169 - 25$

Subtraindo:

${x}^{2} = 144$

Tirando a raiz quadrada, fica:

$x = \sqrt {144}$

Extraindo:

$\boxed{ \textsf{x = 12 cm}}$

O lado x vale 12 centímetros.




b) A hipotenusa vale 5.

${x}^{2} + {4}^{2} = {5}^{2}$

Elevando tudo ao quadrado:

${x}^{2} + 16 = 25$

Passando o 16 para o outro lado do sinal de igual, subtraindo:

${x}^{2} = 25 - 16$

Subtraindo:

${x}^{2} = 9$

Tirando a raiz quadrada:

$x = \sqrt {9}$

Extraindo:

$\boxed{ \mathsf{x = 3}}$

O lado x vale 3.








:-) ENA - segunda-feira, 15/07/2019c.